材料密度计算工具

📚 计算原理

基于阿基米德浮力定律，通过测量材料在空气和液体中的质量差计算体积：

• 排开液体的质量 = $m_0 - m_1$（浮力 $F = (m_0 - m_1)g$，等于排开液体的重力）
• 材料体积 = 排开液体体积 = $V = \dfrac{m_0 - m_1}{\rho_L}$
• 密度公式（化简前 → 化简后）：

符号约定：$m_0$ 为空气中质量，$m_1$ 为液体中的表观（视在）质量，$\rho_L$ 为液体密度。

适用场景： 块状固体（金属、陶瓷等），需确保材料不吸水。

📚 计算原理

通过直接测量样品的几何尺寸计算体积：

• 长方体体积：V = 长度 × 宽度 × 高度
• 圆柱体积：V = π × (直径/2)² × 高度
• 密度公式：ρ = m / V

适用场景： 规则形状的致密材料（如机加工试样）。

📚 计算原理

通过液体置换法测量粉末或颗粒的真实体积：

• 设：空瓶质量 $m_0$，瓶+液体质量 $m_1$，样品质量 $m_s$，瓶+样品+液体质量 $m_2$，液体密度 $\rho_L$
• 比重瓶容积：$V = \dfrac{m_1 - m_0}{\rho_L}$
• 剩余液体质量：$m_2 - m_0 - m_s$
• 样品体积（排开液体体积）：$V_s = V - \dfrac{m_2 - m_0 - m_s}{\rho_L} = \dfrac{m_1 + m_s - m_2}{\rho_L}$
• 密度公式：$\rho = \dfrac{m_s}{V_s} = \dfrac{m_s \cdot \rho_L}{m_1 + m_s - m_2}$

适用场景： 粉末、颗粒或小尺寸多孔材料。